Codex释疑（三）——lp篇，这可能是最善解人意的老婆了

    笔者之前承诺过，拿到lp相关代码后就给大家解析Codex中AMM功能的lp系列的，但是懒惰的笔者今天才发现3月4号AP就把代码发出来了，只不过没发全，刚才看到赶紧写这篇长文来解析lp合约。由于已经有很多优秀长文解读过了，拾人牙慧的行为笔者又不屑为之（AP的不算），所以今天笔者尝试结合计算思维来解读lp。

分割问题降低复杂度的计算思维

首先请大家看一个有趣的小问题。

一天，有个年轻人来到小米步童鞋店里买了一双鞋子。这双鞋子成本是15元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出50元要买这双鞋子。小米步童鞋店当时没有零钱，用那50元向街坊换了50元的零钱，找给年轻人29元。但是街坊后来发现那50元是假钞，小米步童鞋店无奈之下，还了街坊50元。 现在问题是：小米步童鞋店在这次交易中到底损失了多少钱？

这个问题不算太复杂，但是可能会有不少人算错，笔者并没有要卖弄算法的意思，所以直接在这里贴上各种解题方法：

1. 方法一：流水账： 拿货（-15）-> 卖出收款（+50）-> 找零（-29）-> 找邻居换钱（+50-50） -> 给邻居赔钱（-50）

   最后的结果是：-15+50-29-50+50-50=-44， 即赔了44元

一般情形下，我们做的交易也是这样简单的，只要一条线把账算清就可以了。

1. 方法二：进出账：

   所有进账：卖出收款（+50）、找邻居换钱（+50） ==> 100 所有处长：拿货（-15）、找零（-29）、找邻居换钱（-50）、给邻居赔钱（-50） ==> -144

   最后的结果是： 100-144=-44， 即赔了44元

显而易见的是，这一次我们把模型分成了进账和出账两部分，整个问题的复杂度大幅度下降

1. 方法三：辨真假：

   真实交易：拿货（-15）、找零（-29）、找邻居换钱（+50）、给邻居赔钱（-50） ==>-44 虚假交易：卖出收款（+50）、找邻居换钱（-50）==> 不论过程如何，直接记坐0

   最后的结果是： -44+0=-44，即赔了44元

    在这种方法中，直接将所有假币作为货币的记录作废，直接得出答案。

    好了，其实还可以更简单，但是没必要再讲下去了，我相信已经有很多读者理解了我的意图。lp本身其实并不复杂，只要你能把问题剥离成足够简单的结构就可以了。所以，笔者下面的讲解将围绕这一思路展开。

lp到底是什么样的？

    其实这类问题的解读已经很多了，笔者最赞同邹刚大佬的解释————即你买了一部分lp，相当于你开了一个交易所。虽然这种解读并不准确（应该是自动做市商），但是对于小白来说这就足够了，所以本文中笔者也将就这一观点展开。

    从上面的例子中我们知道，要想理解自己还不曾理解的复杂概念，将其分割成小块会有很大帮助。那么lp也可以分割吗？当然可以。依然是以EIDOS/EOS为例，且不计手续费。

1. 你买了多少eoslp，你就有交易所多少资产，包括交易本身。

    举个例子，假设现在你有100EOSLP，而eoslp的总发行量是1000EOSLP，那么你就拥有10%的eospool.eo中的所有资产，包括10%的EIDOS和10%的EOS，以及所有交易的10%。这个时候我拿了100EOS来交易，那么其中有10个EOS实质上是在跟你交易。

1. 先来的后来的股东并没有实质上的区别，也可以认为“互不影响”

    接着上面的例子，这个时候神童也来了，买了100EOSLP，先不管他用什么买的，反正就是买了，然后eospool里的资产只有1/11是你的了。你亏了吗？没有，因为对应的还是那么多，他买不买跟你没关系。

    不少人在这里就迷糊了，你这个作者骗人，我不管，你现在去买一个看看价格变不变！

    所以呢，这里还是需要您忍住，且听笔者慢慢讲。

我们先假设这个阶段Codex里的EIDOS和EOS之间价格不变，假设这1000EOSLP的eospool中有8000EOS和1000w EIDOS，那么就相当于你的100 EOSLP代表的是800 EOS和100w EIDOS。     然后神童来买lp了，神童观察到自己一次性买越多价格滑点越大，机智如他立马写了个代码，先花8EOS买lp，然后1wEIDOS买lp，再花8EOS买lp，然后1wEIDOS买lp，一共循环了100次，反正就是买了lp以后价格居然没有变。     现在好了，池子里有1100EOS和8800w EIDOS，你占有1/11，还是原来那么多，神童也和你一样。那么神童购买老婆的行为并没有对你产生困扰，他没有抢走你的老婆。

1. 每个人都是一个自动做市商

    好了，讲到这里，我们是不是，可以把每个EOSLP持有者分割开呢？大家互相并不影响，都是做市商，每个人持有的EOSLP代表自己做市商的规模，你的100EOS和800w EIDOS是一个做市商，这些是你自己的，你随时可以把它卖了拿回你的EOS和EIDOS，并且先卖和后卖是完全一样的，不需要骚操作。那你的客户哪里来呢？就是现在，任何人在Codex上的交易，都会摊给你1/11.

1. 每个EOSLP都是一个自动做市商

    我们可以比上一步更进一步，认为每个EOSLP都是一个自动做市商，在本例中，1EOSLP代表什么呢？它代表一个自动做市商，持有8EOS和1w EIDOS，一共这么多，你给他EOS，他给你EIDOS，童叟无欺。但是来了个大户它一个人吃不下来，怎么办？它找来了伙伴，找来了好多EOSLP，每个EOSLP都和它一样，大家平分了交易。好了，不管大户拿的钱再多，只要老婆多，就不会产生大的滑点。

    而你，有多少老婆，就能做多大生意。

老婆是怎么算钱的

    自古以来，就有一种叫老婆的生物存在于世，她有一个绝技，那就是：“你可能血赚，我永远不亏。”

    lp的计算方法很简单，依然从上例来看：

value（1EOSLP）=value（8 EOS）+value（1w EIDOS） 

    这是最简单的公式，那么我们可以再来一个新公式：

8 * 1w = 8w 这是什么意思呢？一旦AP在初始设定中，设置为value（1EOSLP）=value（8 EOS）+value（1w EIDOS），那么就会有这样一个常数存在，8*10000=80000，这个常数不会发生变化。 假设我现在给这个EOSLP分了2个EOS的交易过去，那么EOS的数量变成了10个，那么EIDOS的数量就会变成80000/10=8000个，这时候，少了2000EIDOS，这部分EIDOS就是用2个EOS换的。 对于每一个EOSLP，除手续费外，不管发生任何交易，这个80000是不会变的。如果这个EOSLP分到了8个EOS的交易，那么交易的结果是卖出去的EIDOS=80000/16=5000个，则这个EOSLP变成了16个EOS和5000个EIDOS。从这个角度来讲，1. Codex是不惧砸盘的；2. Codex在深度不足时，价格容易波动。 

    那么这种时候为什么说不亏呢？AP说乘积不变，我觉得计算复杂很多人理解不了，所以作如下解释：

依上例，假设EIDOS涨了，以前1EOS=1250EIDOS，现在只能换1000个了。那么Codex立马被搬砖党搬平，怎么搬呢？就是转入EOS，转出EIDOS，由于80000是不变的， 最后的结果是：8.94EOS，8948.5EIDOS。 这个时候你会看到，虽然EIDOS少了，但是EOS多了。那么总共怎么变呢？ 变化前： 如果1EOSLP卖出去，你会得到 8EOS，10000EIDOS。 你只想要EIDOS，就把EOS卖了，假设你影响不了市价： 8EOS=10000EIDOS，合计20000EIDOS 你只想要EOS，把EIDOS卖了，假设你影响不了市价：10000EIDOS=8EOS，合计16EOS 变化后： 如果1EOSLP卖出去，你会得到 8.944EOS，8948.5EIDOS。 你只想要EIDOS，就把EOS卖了，假设你影响不了市价： 8.944EOS=8944EIDOS，合计17892.5 EIDOS 你只想要EOS，把EIDOS卖了，假设你影响不了市价：8948.5EIDOS=8.949EOS，合计17.893EOS 从上面你可以看出来，按EIDOS计，你亏了，但是按照EOS计，你又赚了。 

    很多人都在这里迷糊了，怎么回事呢？其实这里有一个问题就是：

Codex是交易对的形式运作的，一个币涨了，那么对交易对来说就是另一个跌了，所以任何价格变动，都是一样的，就像天平一样。因此，一边价格涨20%,另一边就跌1-1/1.2=16.7%。由于两边总价值始终相等，所以不管涨跌都是一样的，只是计量方式变化了，所以币本位永远不亏。 

    好了，又有人要迷惑了，因为有时候只要计算人民币，就能发现总值是会变的，这又是为何呢？

    这里再引入一个概念，那就是，以现在Codex的体量，EOS几乎就是稳定币，EOS兑人民币的价格不变的话，EIDOS的变化就会影响总值（金本位）。这里就可以看到老婆的有一个特点了————保值。

依然是上面的例子，EIDOS升值了，从0.0008升到了0.001： 如果你从一开始只持有EIDOS，即20000EIDOS，那么变化后你相当于持有20EOS； 如果你从一开始只持有EOS，即16EOS，那么变化后相当于持有16EOS； 然而实际是你持有lp使得你最后持有17.893EOS。 嗯，亏了？还是少赚了？还是Codex太坑了？ 那你反过来看，假设EIDOS从0.001跌到了0.0008呢？ 

    不论价格涨跌，你都套着两种币在涨跌，笔者没必要再进行复杂的计算说明，只说结论了：涨的时候少涨很多，跌的时候少跌很多，少的部分比一半多。

老婆是怎么买来的？

    这里笔者讲一下流程：

    如果你用EOS买，你带着16个EOS的彩礼来了，丈母娘说，这怎么好意思，给你买个车。然后就花了8EOS买了价值10000EIDOS的法拉利借给你用，老婆也跟你回家了。从此，你拥有了你老婆，而你老婆有8EOS和10000EIDOS，你把老婆卖了就能把彩礼拿回来，但是拿回来的不是你给的16EOS，而是8EOS和10000EIDOS。

    如果你用EIDOS买，你带着20000EIDOS的彩礼来了，丈母娘说，这怎么好意思，得买个房子，然后就用10000EIDOS的法拉利换了一套8EOS的二手房借给你，还交了0.1%的房产税。从此，你拥有了老婆，而你老婆有7.992EOS和10000EIDOS（实际上这里计算结果会有点变化，多一点EIDOS买EOS，使得二者价值相等）。你把老婆卖了就能把彩礼拿回来，但是拿回来的不是你给的20000EOS，而是7.992EOS和10000EIDOS。

    最后，再补充一点，前面计算的8EOS*10000EIDOS得到的80000这个值，并不是完全不变的，而是会把手续费无偿添加进去。因此，手续费永远在交易的同时就已经平分给每一个EOSLP了，而你持有的EOSLP的多少，会决定你拿到多少手续费，而这一计算和rex是完全一致的。

    最后，如果觉得笔者写的有用，欢迎给zhaoyilun532节点投票。后续本系列会继续不定时更新，如果有什么系列想了解的，可以评论区留言。另外，笔者要开始着手开发上次提过的可视化编程智能合约了，届时会发布教程和该教程配对的激励代币，试图让学习者获得代币奖励，这里先做点预告，至于正式开始的时间，就看开发进度了。