瑞幸啡暴涨70%||途牛暴跌97%面临退市|白皮书翻译：Republic协议—去中心化暗池交易协议

前浪

1.瑞幸咖啡暴涨70%

  

正文开始前先来吃两个瓜，前一阵被大家诟病的瑞幸咖啡美东时间周二（5月26日），瑞幸咖啡大幅反弹，盘中一度飙升70%，最终收涨53.24%，报2.13美元/股。5月27日，瑞幸咖啡再度高涨21.60%，收盘2.59美元。

 

外媒此前有报道称，百胜中国控股可能有兴趣收购瑞幸咖啡的一些资产。加拿大国民咖啡品牌Tim Hortons和喜茶也有可能在收购者名单上。该消息有可能助长了瑞幸在周二的股价上涨。

 

公开资料显示，到2019年底，瑞幸咖啡已经进入北京、上海、广州、深圳等40多个城市，共计开设门店4000多家门店，少的城市也有几十家门店，多的城市则有400到500家门店。这些门店无疑将成为瑞幸的核心资产。此外，瑞幸的用户数据、品牌价值等也存在一定价值。

 

所以说，不管前面如何如何，只要存在一定价值，还是有机会翻身的。但是另一方面根据瑞幸咖啡向美国证券交易委员会（SEC）提交的文件显示，公司于5月15日收到了美国证券交易委员会上市资格部门（Listing Qualifications Staff）的书面通知，纳斯达克交易所决定将公司摘牌。对此，瑞幸咖啡称，计划就此决定要求举行听证会，在听证会结果发布前，将继续在纳斯达克上市。

所以瑞幸咖啡能否继续在纳斯达克上市还要看听证会的结果。而一旦最终瑞幸咖啡被纳斯达克摘牌，不知道这些公司还会不会青睐瑞瑞幸咖啡被就不得而知了，这可以说是资本市场的一次大博弈。   

 

2.途牛暴跌97%，面临退市风险

疫情之下， 旅游业萧条一片：有的破产、有的关门、有的裁员挣扎……

  

而最新消息，国内的在线旅游巨头——途牛，或将要被退市了：股价年内暴跌70%，连续30个交易日低于1美元，低于上市要求。

曾是OTA巨头，服务超1亿人次，周杰伦、林志颖都是代言人

途牛旅游网创立于2006年10月，2014年5月在纳斯达克证券交易所上市，行价9.00美元，也是美股市场除了携程之外的第二家OTA公司，是国内团游市场的头号王牌，股价一度上涨至24.99美元，市值突破20亿美元。曾经有两大男神为途牛旅游网代言：一个是周杰伦，2016年，作为途牛代言人的周杰伦曾给途牛创作了一首主题曲叫《说走就走》。另一个是林志颖。2015年曾经因赞助综艺节目《爸爸去哪儿》而大热。

上市6年狂亏60亿

最新年报显示，途牛2019年营收为22.8亿元，净亏损为6.95亿元，同比亏损幅度扩大274%。

另一方面，据世界旅游组织数据显示，2020年旅游业受重挫。若各国从7月逐步解除旅行限制，预计今年国际游客数将降至6.1亿人，使全球旅游业回到1998年水平。若今年12月才放松限制，国际游客数将降至3.2亿人，这一水平上次出现是在上世纪80年代中期。这期间，不少旅游公司都扛不住了。

 

熟话说“出来混迟早是要还的”。在资本市场尤其如此，如果没有业绩支撑，不管过去如何牛，最终还是会被资本市场抛弃。吃完瓜进入今天的正文，去中心化暗池协议Republic协议中文白皮书。

共和国（Republic）协议

 

去中心化暗池交易所，为基于以太坊和比特币的资产提供原子交换

2017年12月18日

Taiyang Zhang, Loong Wang

基本面

根据非小号数据显示，Republic协议原生代币REN于2018年2月22日发行，已上线币安、火币等10家交易所，代币发行总量10亿枚，当前流通率62.8%，流通市值￥4.43亿（2020年5月27日），排行全球第63位。

0.摘要

加密货币的市值和交易量每月都在迅速增长。随着机构投资者进入加密货币市场，可替代交易系统的发展对于交易大型加密资产同时保持最小的价格下滑和市场影响至关重要。

 

我们引入Republic，这是一种去中心化的开源暗池协议，可促进跨比特币和以太坊区块链的加密货币对之间的原子交换。交易放置在隐藏的订单簿上，并通过基于多方计算协议的引擎进行匹配。这可以在不暴露市场敏感信息（例如在某个位置上的价格和交易量）的情况下执行订单，这将为其他交易者带来优势。

 

Republic不需要可信第三方来操作暗池，并通过协议代币为治理提供了加密经济激励措施；允许开发安全、去中心化、可扩展的暗池协议，该协议每天可处理数十亿交易量。

 

1.介绍

区块链技术的出现使得能够开发由密码验证支持的全新类别的资产。比特币（BTC）和以太坊（ETH）是两种基于区块链的加密货币，其市值超过了所有其他加密货币的总市值。

 

在2017年11月，BTC和ETH交易量超过了1810亿美元（不包括场外交易和在私人论坛上执行的交易）。这一统计数据，再加上芝加哥商业交易所（CME）和纳斯达克（NASDAQ）宣布推出比特币期货市场，表明机构投资者希望获得数字加密资产的兴趣。随着机构和高净值人群希望将大量财富配置成加密资产，我们必须开发基础基础设施来支持这种数量级的交易。

 

从本质上讲，暗池是私人交易所，通过隐藏订单簿上运行的引擎对金融资产和工具进行交易和匹配。这些交易所创建主要是为机构或高净值散户投资者提供服务，这些机构或高净值散户投资者需要一种能够以最小的价格下落进行大量资产大宗交易的系统。暗池约占所有美国股票交易总交易量的15％【6】。根据BTC和ETH交易量的这一统计数据推断，这样的暗池有可能每月执行272亿美元的订单。

 

我们引入了共和国（Republic）协议，该协议通过去中心化的暗池促进以太坊、ERC20和比特币加密货币的交换。这是通过对密码学子领域的研究（例如安全多方计算）实现的，该研究使我们能够开发一个匹配引擎以在分布式隐藏订单簿上运行。我们通过原子交换促进跨链交易，并实施适当的经济激励措施，以确保这些交易得到彻底执行。与中心化暗池或交换相比，Republic协议消除了来自恶意交易所运营商的资产被盗、没收或干扰的风险。这导致机构投资者下达大宗订单和利用Republic协议进行暗池交易之间的更大信任。另外，Republic协议是普遍适用的，并且对于基础协议的操作方式高度透明。

 

1.1基本组成

● 去中心化隐密订单簿：去中心化的、隐密的订单簿。

● 去中心化订单匹配：在不了解底层详细内容的情况下匹配订单。

● 原子交换基础架构：无需信任即可在比特币、以太坊和基于以太坊的代币之间交换的能力。

● 协议代币：REN代币。

 

1.2动机

● 大宗订单的基础架构

● 跨链交易

● 对暗池的去信任、公平访问

● 中心化风险

 

2.Republic协议

2.1Republic协议工作原理

Republic协议的主要技术目标是使去中心化的节点网络能够匹配订单，而不需要知道订单的任何信息。尽管这看起来似乎是不可能的，但可以通过应用在过去30年中经过深入研究的加密技术来实现；修改它们以适应去中心化计算的世界。

 

Republic协议使用Shamir秘密共享方案【1】将订单分解为大量的订单分片，并将其分布在整个网络中。除非重组了大多数订单分片，否则无法重构订单。为了防止这种情况的发生，Republic协议定义了一个称为注册服务商的以太坊智能合约，该合约将节点组织到网络拓扑中，这使得对手难以合理地获取足够多的订单分片来重构订单。只要交易者遵守注册服务商定义的网络拓扑，他们的订单就将是安全的。否则只有他们自己的订单有被暴露的风险。（PS：最近研究声称99%的ZCASH交易是可追溯的与交易者的习惯关系密切）

 

使用来自两个不同订单的订单分片，节点可以与其他拥有相同两个订单的其他订单分片的节点协作，执行去中心化计算，以确定两个订单是否匹配。去中心化计算不会暴露订单分片，而是对最终输出【2】【3】进行随机缩放。这样可以防止节点重构原始订单，并防止节点使用输出推断有关订单的任何信息。零知识证明用于在不泄露任何信息的情况下验证计算的完整性。这些证明既简单又有效，允许它们通过被称为法官【3】的以太坊智能合约来执行。

 

在匹配了两个订单之后，两个交易者之间便会通过Republic群网络（一个去中心化的P2P网络）发起原子交换。使用标准的非对称加密原语，原子交换的详细信息将保持安全。

 

2.1.1系统属性

Republic协议提供以下属性：

 

1.交易者的身份在Republic暗池中是安全的。所交易的基础加密货币可能会为隐私提供不同的限制。

2.当交易者的订单被匹配时，他们不必保持与网络的连接。一旦下订单，节点将运行匹配计算，直到找到匹配项或订单过期（手动或通过交易者指定的截止日期）。

3.订单在匹配之前是安全的。在匹配之后，订单的一些详细信息会透露给匹配方。这是订单的自然安全限制，因为双方都知道自己提交的内容，并且双方都需要知道何时发生匹配。请注意，在这些情况下披露的信息不会给任何一方提供任何信息优势。

4.任何参与者均无法合理地估算Republic暗池的总流动性。

 

2.2.2假设

Republic协议基于以下假设：

I.存在一个可信的第三方，它将始终诚实执行计算，但计算能力有限（即以太坊）。

II.参与者的行为是理性的，如果没有经济上的激励，他们将不会参加，并会尝试使自己的利润最大化。这样，我们就不会假设一个参与者会诚实行事，如果他们能够通过恶意行事来实现利润最大化。

 

对抗性假设

Republic协议做出以下对抗性假设：

 

I.对手不能破坏由假设（II）定义的可信第三方。具体而言，对手无法破坏以太坊网络所做的计算的正确性。所有基于以太坊的平台都需要做出这种对抗性假设。

II.对手的财务和计算能力有限。有限的财务能力是在现实世界中做出的合理假设，而计算能力自然受到财务能力的限制。

III.用于构造密码原语的计算难题非常安全。所有使用任何形式的加密技术的区块链（包括比特币和以太坊）都做出了这一假设。

2.2.3安全模型

定义安全模型使我们能够分析Republic协议提供的安全保证。Republic协议利用了真实与理想范式；针对某个不存在的理想世界分析一个现实世界中的去中心化协议的安全性，在理想世界中存在一个可信的、不可破坏的、可用于处理所有敏感信息和执行所有敏感计算的第三方（这与以太坊不同，因为以太坊上的所有交易和数据都是公开可用的）。Republic协议的安全性可以通过证明理想世界中现实世界中任何可能的攻击也是可能的来证明。由于理想世界定义很简单，因此实际协议是隐式安全的。对于存在主动和被动对手的去中心化计算协议，这种安全性分析方法是典型的。

 

理想的Republic协议包含一个可信的、廉洁的第三方T。交易者将其订单提交给T，T保证永远不会透露这些订单的详细信息。T不断尝试匹配已提交的订单，当找到匹配项时，T通知相应的交易者。交易者各自将其加密货币提交给T，如果两者都这样做，则T交换加密货币并将其返回给交易者，从而完成交易。

 

当且仅当在理想协议上也可能对真实协议进行所有攻击时，才认为真实Republic协议是安全的。从理想的Republic协议的定义中可以明显看出，这种等同是足够的。

 

Republic协议能够保证，除非网络中的大多数节点是活跃对手，否则它与理想世界协议一样安全。如果50％的节点是活跃对手，并且他们在攻击者的最佳情况下都处于满意状态，则他们能够重构所有订单。但是，Republic协议确保了在现实世界中不可能实现这种最佳情况。在典型情况下，50％的节点成为活跃对手将仅允许对手重构50％的订单。在“攻击与防御”一节中将给出更详细的说明。

 

3.去中心化订单匹配

订单匹配是节点之间彼此匹配订单而无法观察订单详细信息的过程。为此，交易者首先将其订单分解为一组订单分片。请注意，这些分片并不能单独代表订单价值的一小部分，它们只是代表与基础订单有关的敏感数据的分离。订单分片本身不会显示任何有关基本订单的信息，但是如果将订单的至少一半订单分片组合在一起，则可以重新构建该订单（有关防范此问题的详细信息，请参阅“攻击和防御”）。每个节点对来自多个不同订单的订单分片执行订单匹配计算，并将结果与来自节点（使用不同分片）的结果进行组合。分片的构建方式使得在应用计算后，可以将所得分片进行组合，以揭示基础订单的订单匹配计算结果，而不是基础订单。

 

有几个很好的属性。其一，只需要一半的订单分片即可重构订单。节点被激励以避免串通（对手很难颠覆该系统，请参阅“攻击与防御”）。这意味着，如果一半节点意外死亡，或在订单匹配计算的一半途中离开网络，则网络仍可以完成计算。这使其它对DDoS攻击和预期的故障具有高度的弹性。

 

订单分片的构建方式使得订单匹配计算可以使用应用于多项式上的任何函数，并且可以涉及两个或多个基础订单。这允许非常灵活的订单匹配计算。节点可以根据精确的价格点来匹配订单，部分匹配订单（基于当前可用的流动性，只有部分订单可以匹配），匹配三元组（或更多）的订单以增加流动性（例如，三元组BTC到ETH、ETH到REN、REN到BTC，只有成对才能找到匹配）。假设存在用于全国最佳买卖报价（NBBO）数据的去中心化、基于共识的数据流，则订单匹配计算甚至可以涉及没有明确价格点的订单。

 

3.1输赢

节点竞相发现订单匹配。找到的任何匹配项都必须注册，以便其他节点可以看到哪些订单已关闭。通知相关的交易者，并且所有匹配的订单都不能参与将来的匹配。在假设（I）下，这是在以太坊网络上完成的。如果两个订单不匹配，则它们将继续用于未来的匹配博弈中。如果订单在到期之前无法匹配，则将退还相关费用。

 

将输出组合起来注册匹配的节点将获得一笔费用，以激励它们诚实地参与订单匹配博弈（参见“激励层”）。这也激励他们尽快匹配尽可能多的订单，因为随着时间的推移，这与更高的奖励相关。

 

Republic协议还包括一个原子交换协议，该协议在订单已匹配的交易者之间启动。节点有助于传递消息（并在可能的情况下在交易者之间建立直接的P2P连接）来执行订单。请注意，由于区块链的通信方式有限，交易者不能受限于订单执行（有关下假订单的信息，请参阅“攻击与防御”）。但是，通过使用交易方债券，可以极大地激励交易方忠实执行订单。

 

订单匹配期间甚至订单匹配后的任何时候，Republic协议节点都无法显示订单的详细信息。即使恶意对手能够执行51％的攻击，订单分片的分布方式也使得对手只能重构50％的订单（攻击者获得的攻击百分比越高，订单重构率越高）。

 

3.2REN代币

在假设（II）下，必须激励计算节点以执行订单匹配计算。如果参与者没有财务激励，他们不太可能愿意运行订单匹配节点，尤其是在运行和维护订单匹配节点不是免费的情况下。

 

引入REN代币以提供这种激励。它还用于向注册服务商支付保证金，允许交易方和订单匹配节点参与Republic暗池。

 

4.激励层

4.1订单手续费

手续费为系统的用户（即交易方）提供了一种去中心化的机制，以补偿那些提供满足用户需求所必需的计算能力（即节点）的用户。根据假设（II），这是必要的。

 

交易方在提交订单时以REN支付订单手续费。如果订单在匹配之前过期，则订单手续费将退还给交易方。参与已匹配订单的去中心化计算的任何节点都将收到一部分订单手续费（通过在所有参与节点之间平均分配订单手续费来计算份额）。

 

订单手续费是可变的，并且在假设（II）下，订单手续费较高的订单将被订单匹配节点所青睐。但是，节点没有忽略订单的动机，特别是因为它们不知道交易方的身份，也不知道订单的详细信息。节点可用的唯一信息是为成功匹配此订单他们将收到的REN数量。请注意，所有订单匹配实际上将导致向每个参与节点进行两次支付，匹配的两侧各一次。

 

4.2债券

订单拆分成若干分片在网络中分发，保障订单信息安全。试图重构订单的对手可能会与具有大量节点的网络一起加入，希望他们将收到大部分订单分片（稍后我们将看到这实际上是不可行的）。同样，对手可能会提交大量虚假订单（他们不打算执行）以试图探查合法订单。

 

为了防止女巫攻击并简化身份认证机制，交易方和节点必须用 REN 代币购买债券，从而获得网络准入资格。与债券挂扣的唯一身份登记在协议的智能合约中，任何人都可以查询注册状态。交易方或节点退出网络时，债券会全额返还。交易方可以自由地提交灵活的债券，金额越高，允许的并行未结订单数量越多（金融债券越大，执行女巫攻击的难度就越大，因此可以安全地提交更多订单）。

 

节点必须以高于任何全局定义的阈值的REN形式提交债券（该阈值可以根据需要设置，以使债券要求保持在足够丰厚的财务承诺之上）。由于此阈值是动态的，因此节点可以更改债券数量，但除非其债券高于阈值，否则将无法参与网络活动。

 

在验证过程中，挑战者和证明者（通常分别是交易方和一组订单匹配节点）将他们的债券放到线上。如果挑战者是正确的，则无法提供真实计算证据的证明者将失去他们的债券。同样，如果所有证明者都是正确的，则挑战者将失去债券。通过这种方式，REN债券也起到了抑制欺诈企图的作用。

 

5.攻击与防御

5.1订单重构

只要n个订单分片中的n / 2未被对手发现，则订单将保持安全性。如果对手确实获取了n / 2（或更多）个订单分片，则可以重构原始订单。因此，了解针对此类攻击的防御措施非常重要。

 

Republic暗池中的节点被划分为n个不相交的集合，每个订单分片被随机分配到任意一个集合中的最多两个节点。为了模拟对该拓扑的攻击，我们假设对手完全控制要破坏的节点（Republic协议强制节点实际上随机分布在不相交的集合中，这意味着该假设为对手提供了比实际更多的算力）。

 

理想的攻击场景是对手破坏n / 2个集合中的所有节点，从而确保为每个单个订单获取n / 2个订单分片。假设每个池的大小大致相同，则对手必须控制50％的网络。请注意，对手不可能控制注册节点集的位置，从而使此类攻击不可能进行。

 

实际上，当控制50％的网络时，对手最有可能控制所有n个不相交集合中的50％的节点。在这种控制级别下，对手成功获取每个订单分片的概率为0.5，但必须成功获取n / 2个订单分片才能知道订单。我们可以将其建模为二项分布。

 

假设X为成功获取的订单分片的数量，p为获取任何一个订单分片的概率，n为对手对任意一个订单分片的尝试次数。

 

X ∼ B(n, 0.5)

因为X是二次分布的，成功概率为0.5。因此，

Pr (X ≥ n /2) = 1 − Pr (X < n /2)

这个公式依赖于不相交集合的数量n，它与Republic暗池中的节点数量成正比。

随着Republic暗池节点的数量增加，对手能够重构单个订单的概率接近0.5。这意味着以某种方式设法破坏了50％的网络的对手只能设法发现50％的订单。

 

5.2虚假订单

当两个订单匹配时，两个匹配方都知道Republic暗池中存在一些相应的订单（否则将不会发生匹配）。对手可以利用这一点，试图洞察Republic暗池的流动性。

 

假设在没有对手的情况下，暗池中有n个合法命令。为了简化分析，我们还假设有利于对手的是，对手知道暗池中订单的最大价格点（实际上，这是不可能的，对手必须进行几次猜测）。

 

如果我们假设所有合法订单都不匹配，则对手需要提交n个虚假订单（以最高价格）来发现所有订单。与其他网络支付的费用相比，对手需要100%的财务承诺来订购网络支付的费用。根据假设（II），这是不现实的，并且随着Republic暗池的使用而变得越来越困难。

 

现在我们假设n个合法订单中的每一个都有一个合法匹配，并且攻击者可以用一种方式分配他们的订单分片，即虚假订单以p= 50％的概率匹配。同样，这种假设有利于对手，因为他们实际上不知道如何进行这种分配。

 

对于具有相应成功概率的二项式分布，给定试验的完全成功概率为：

例如，如果n = 100且p = 0.5，则概率约为54％。这表明，与整个网络相比，只有对订单手续费做出实质性承诺，再加上许多有利的假设，对手才能洞悉暗池的流动性。

 

该分析没有考虑到任何交易方可以提交的订单数量是有限的。为了提交大量的虚假订单，交易方还需要在债券注册中投入大量的资金。

 

在未来的版本中还将讨论交易方如果不执行虚假订单将必须没收其债券的方法。考虑到这三个部分的分析：深入了解暗池所需的高额订单手续费，提交大量订单所需的高额债券，以及在不执行虚假订单时牺牲的高额债券，对抗性假设（II）防止对手通过提交虚假订单来暴露暗池的流动性。

 

5.3女巫攻击

在Republic协议中，防御订单重构攻击（和虚假订单攻击）需要将身份与节点（或交易方）相关联。这为对手伪造多个身份（称为女巫攻击）以试图颠覆网络提供了可能性。

 

为了防止这种情况，所有节点和交易方都必须提交债券以注册身份。在对抗性假设（II）下，对手的财务实力有限，可以肯定的是，对手不能伪造大量身份。

 

对于恶意节点，债券需要阻止在分配订单分片期间阻止大量节点的注册和足够数量的订单分片的获取（参阅“订单重构”）。为了使此方法有效，债券必须足够高，以使对手无法注册大量节点，同时必须足够小，以使诚实节点仍然能够参与。债券数量应在全局范围内保持一致（所有节点都必须达到相同的阈值），但应保持动态，以解决债券货币价值的波动。

 

对于恶意交易方，可以使用债券进一步阻止提交大量虚假订单（参阅“虚假订单”）。这是通过要求交易方提交指向其注册债券的订单来完成的。债券数量和最大订单数量之间存在线性关系。因此，一个交易者如果提交了B的债券，并且允M个未平仓订单，那么他可以提交B/2的债券，并且允许M/2个未平仓订单。

 

债券的注册将由以太坊网络处理，并且不受假设（I）的约束。

 

5.4Republic终端

我们引入了基于Web的去中心化应用（DApp），供交易方与Republic协议交互。该实时终端为交易方提供了下达、取消或修改订单的功能。用户还可以查看仅对其自己可见的订单状态和历史记录。

 

6.路线图

2018年第1季度

●P2P覆盖网络（用于全网通信）

●REN ERC20合约

●原子交换合约和脚本（支持BTC、ETH、ERC20、ERC721）

●P2P池网络（用于池内通信）

●注册合约（用于注册节点和交易方）

 

2018年第2季度：私有+公共测试网

●订单预订合约（用于打开和关闭订单）

●秘密共享和计算

●Republic维护的官方节点

●交易方终端（允许交易方打开/ /终止订单并执行P2P原子交换的软件）

●可验证的秘密共享

 

2018年第3季度：主网

●Republic协议的完整规范

●开源参考实现

●适用于Ubuntu和Docker的软件包参考实现

●由Republic合作伙伴维护的合作伙伴节点

●REN驱动的DAO

 

2018年第4季度及以后

●支持更多链，包括莱特币。

●实现包括闪电（Lighting）和雷电（Raiden）在内的原子交换的缩放解决方案。

●支持高频交易

●对机构的支持

 

7.总结

Republic协议能够提供去中心化的暗池，允许交易方在不暴露订单详细信息的情况下，下达与其他人匹配的不同类型的订单。通过使用shamir密钥共享【1】和专用的分布式网络，该网络允许节点对订单分片执行订单匹配计算，而不需要直接使用订单。这样，订单不会显示给网络中的节点【2】【3】。通过零知识证明对计算进行验证，发现的恶意节点将被没收注册债券【3】。这使交易方相信他们的订单将被正确匹配。所使用的技术已经经过同行评审，并且已经进行了多年的安全分析，在学术密码学中被广泛接受。

 

引入REN代币作为激励代币。交易方使用它来提供订单手续费，从中奖励匹配订单节点。 这样，节点的计算工作就得到了报酬，交易方可以通过发出更大的费用来优先处理重要的订单。 为了进一步保护系统，REN代币被交易方和订单匹配节点用作债券，提供身份（同时防止女巫攻击），可用于对限价订单进行评级并惩罚恶意的订单匹配节点。

 

在网络上存在50％的攻击的情况下，当对手控制50%的订单匹配节点时，它们仍然只能揭示流经系统的50%的订单，而无法控制其中的50％ 被揭示。试图通过提交虚假订单来探查订单也是不切实际的攻击面，因为发布所需数量的订单需要财务承诺。

 

8.参考

[1] Shamir, Adi （1979年）。”如何分享秘密”。美国计算机协会通讯22（11）：612–613。

[2] Asharov，Gilad和Lindell，Yehuda。 完全安全的多方计算的BGW协议的完整证明。 计算复杂度电子讨论会（ECCC）。18. 36. 10.1007 / s00145-015-9214-4。

[3] Gennaro，Rosario和O. Rabin，Michael。 （1998）。 简化的VSS和快速跟踪多方计算及其在阈值加密中的应用。 Proc. of 17th PODC。10.1145 / 277697.277716。

[4] O. Goldreich，S.Micali和A. Wigderson。“如何玩任何心理博弈或诚实多数协议的完备性定理”。 1987年STOC。

[5] Blakley，G. R.（1979）。“保护加密密钥”。全国计算机会议论文集48：313–317。

[6] Seth Gilbert和Nancy Lynch，“布鲁尔的猜想以及一致、可用、可容忍分区的Web服务的可行性”，ACM SIGACT新闻，第33卷，第2期（2002），第6页。 51–59。

[7] 暗池简介，“lvis Picardo”。.