【276号】凯利公式是赌神的利器，也是赌徒的坟墓

您好，本文为熊猫276号文，感谢您的阅读。

前几天，我写过一篇关于赌神数学家爱德华·索普的文章，他从物理学家变成数学家，再变成闻名拉斯维加斯的赌神，他下注的依据是什么？


索普在《战胜一切市场》提到的下注公式就是凯利公式。


书中的描述:


下注比例 = 胜率/赔率。胜率是你能比庄家多的优势；赔率是每1块钱的预期收益。


因此，根据凯利公式，你只要计算出赔率，计算出获胜的概率，那么你就能知道要拿当前资金的多少比例去下注。


由于书中没有写出具体的凯利公式，我从网上找来了具体的凯利公式，与书上表达的意思还是有点差距。具体如下:


f* =（bp-q）/ b

在公式中，各参数意义为：

f* = 应投注的资本比值

p = 获胜的概率

q = 失败的概率，即1 - p

b = 赔率，等于期望盈利÷可能亏损（也就是盈亏比）

公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。


这仅仅讲清楚了基本的公式，如何推导太过复杂，我们只需了解这个公式的应用就行。


现在，我们来玩一个简单的抛硬币赌博游戏，假设正面获胜每下注100元，可以得到210元（含下注的100元），反面失败下注清零。


那么，我们可以判断获胜的概率p=50%，失败的概率q=50%.那么赔率b=110/100=1.1


那么f=（0.5*1.1-0.5）/1.1=0.04545


按照上面的假设，如果你准备了10000元去赌场参与这个抛硬币的赌博游戏，你的第一次下注应该是454元，后面的每次下注就应该是你手头有的资金的乘以0.0454。


如果，刚才的假设，我们明显可以看出赢面是大于零的，所以，你可以得到一个正的下注比例，如果，正面获胜每下注100元，只能得到190元（含下注的100元），那么我们计算的赢面

bp-q=0.9*0.5-0.5=-0.05


赢面是负，那就说明不适合赌了。其实很多人参与的赌博游戏都是赢面是负的。但是还是会有很多赌徒参与。


下面，我们再做一种调整，假设正面获胜每下注100元，可以得到200元（含下注的100元），反面失败下注清零。这种情况下赢面是零。


这时候看起来很公平，但是，往往这个还不够，赌场一般会说，每次下注，需要缴纳1%的手续费


这种情况下，你下注100元，就要缴纳1元手续费，如果没有手续费，赢面是一样，赌的越多从概率上来说是不输不赢，而有了手续费，你赌的次数越多，结果就是都输给了赌场。


有了基于以上几种简单情况的分析。我们来思考下，币圈的合约交易。


每次下注的理论结果是上涨或者下跌各50%概率，因为对于交易所来说，只要在同一点位，有两笔等额等倍数的反向交易，那么，对于交易所来说，基本是稳赚交易手续费。所以，交易所最需要的就是成交量，成交量越大，手续费赚的越多。


还有一个特点是，交易所偶尔来个多空双爆。


对于100倍杠杆，只要正负1%的波动就可以。

对于50倍杠杆，只要正负2%的波动就可以。

对于25倍杠杆，只要正负4%的波动就可以。

对于10倍杠杆，只要正负10%的波动就可以。


 根据凯利公式，分析合约交易的赌性，我认为从大量样本角度来说，交易所可以实现稳赚不赔。


对于个体来说，你下注次数越多，你的结果就是巨亏。


既然总体结果已经注定，那么，为什么还有这么多人愿意赌呢？因为我们很多人只看到了表面上的50%的胜率。更重要的是“赌是会上瘾的”，就像赌神叶汉说的：“一次赌徒，一世赌徒，赌徒担心的是赌场不在怎么办。”


总结

除了100%赢，任何时候都不应下全部赌注，即使赢的概率高达99%。


没有谁能说服一个堕落的赌徒，因为这是人格的缺陷。


但如果你还是一个具有理性精神的人，别再迷恋所谓的运气。


赌徒能够依靠的是祖宗保佑，而赌场后面的大佬是高斯、凯利、索普这样的数学家大神。


有人说，普通人怎么可能赢得了庄家？


论理性，没有人能比赌场老板更理性。


论数学，没有人能比赌场老板请的专家更精通数学。


论赌本，没有人能比赌场老板的本钱更多。

所以说：凯利公式是赌神的利器，也是赌徒的坟墓

如果你想真正赢得这场赌局，法则只有一个：不赌。


朋友，一定要谨记，那些大v给你讲的合约交易策略，是不可能给你带来持久赚钱的。如果你真的赚了，那我就恭喜你，因为，在你赚钱的同时，就有你不知道的其他多个参与者是亏损的，只是你不知道罢了。


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