比特币与黄金，分别是数字黄金和实物黄金，这两者之间的涨跌有没有联系？币圈金马奖社群新入群的同学，常常会问我。

比如，近期的美伊冲突，现货黄金和比特币随着资金避险，双双大涨，黄金价格创下 6 年来的新高，至 1611 美元/盎司上方。而比特币的价格也涨至 8000 美元上方，上涨近20%。

不过，一周后黄金的价格就大幅回落，回到1550美元/盎司下方。而比特币价格则继续走高，现在已超过 9000 美元。

金融分析网站 Seeking Alpha ，有分析师称:

“从统计数据上看，黄金和比特币通常是正相关的，而且正相关的程度还在日益加深。”
还有不少分析师称，比特币和黄金之间“相关性”的增强，是加密货币市场日益成熟的标志。

黄金的价格，受诸多因素影响，比如美元走软、地缘政治局势紧张、利率变动等等。分析黄金等传统资产，较比特币等新生资产更为简单，金融分析师也更为熟悉。

那么，比特币和黄金的价格涨跌有相关性吗？我们可以通过分析黄金的价格，来预知比特币的价格吗？

历史价格的相关性

Tiago Vidal 是一位活跃 Cointelegraph 上的在读金融学硕士，据他统计，2013 年 4 月到 2019 年 12 月，黄金价格和比特币价格之间的相关性，约为 46.5%。（注：0％表示完全没有相关性，100％表示完全正相关，-100％表示两者完全反相关）。

2018 两者的相关性增长至 60.3 %，2019年继续增长至 70.8% 。Vidal表示，这或许意味着，随着加密货币市场越来越成熟，其和传统资产的相关性在增强。

而 Coin Metrics 的图表则表示，2019 年下半年，比特币与黄金之间的相关性，比其他加密货币要高得多。12月，比特币的 180 天 Spearman 相关系数 （斯皮尔曼等级相关系数 ，是统计学中衡量两个变量依赖性的非参数指标，利用单调方程评价两个统计变量的相关性。）都超过0.1，而以太坊，BCH 和 莱特币 的系数均低于 0.05。

投资回报相关性

比特币和黄金的投资回报之间的相关性，远远小于两种资产的价格相关性。Tiago Vidal 的整个研究样本中，两者收益率的相关性仅为 2.2％。不过，收益率的相关性，从 2018 年的 8.7％上升到 2019 年的 12.5％。

那么，我们是否可以通过黄金回报率的回归模型，来预测比特币的回报率？
通过分析收益样本，当黄金上涨 1% 时，比特币上涨为 0.115%，结果并不明显，无法确定两种资产是否存在相关性。

其它传统的大宗商品呢？

比如石油，最近的美伊冲突，WTI 油价在 1 月 2 日至 1 月 7 日之间上涨了 2.86％，石油期货价格也有类似上涨。
而整个样本时间 2013 年~ 2019 年，数据显示石油（WTI）与比特币价格之间存在负相关（-13.5％）。2018 年为 -22%，2019 年为 -3.7％。

投资回报率， 2013~2019 年是 -2.5％，2018 年为正 1.8％，2019年为 -3％。几乎没有什么相关性。

下图是：比特币、黄金和石油的累积收益统计。可以看到，比特币的累积收益，要远远高于黄金和石油。

混杂偏倚(confoundingbias)

在思考这个问题，搜集资料的时候，我看到一篇文章，它提出的观点，非常有意思 《An Old Statistical Trick Might Help Better Explain the Apparent Correlation Between Bitcoin and Gold》

文中提到了混杂偏倚，统计学中最古老的系统误差，也是最易被忽视的误差。通常用于医学领域，在流行病学研究中，由于一个或多个潜在的混杂因子（confounding factor）的影响，掩盖或夸大了研究因素与疾病（或事件）之前的联系，从而使两者之间的真正联系被错误的估计，造成混杂。

如下图所示，Z 是混杂因子：

实际是：X←Z→Y， 因为推导中混入了 Z，导致 X 与 Y 之间存在伪相关，误以为是 X →Y。也就是说，只有当 Z 存在时，X 和 Y 之间才有明显的相关性。

比如，Judea Pearl 的著作《为什么》( The Book of Why )中描述过一个例子：

1998年，《 新英格兰医学杂志 》上的一项研究：定期步行与降低退休男性的死亡率之间，是否存在关联，锻炼更多的男性是否更长寿。
研究人员 从 8000 名日本裔男性中挑选了 707 名身体健康，可以走路的人作为研究对象。研究小组发现：12 年里，每天步行不到 1 英里的人的死亡率，是每天步行超过 2 英里的人的两倍。简单说就是，走得少的人当中，43% 死亡；而走得多的人当中，只有21.5% 死亡。

那么，情况真的是这样吗？

事实是，该研究忽略了“混杂因子 Z ”，一些可能决定每日步行长度与病人健康之间相关性的外部因素。其中，一个明显的混杂因素是：年龄。年轻的男性，可能更愿意做剧烈运动，年轻的男性，死亡率也更低。

所以，定期步行和降低退休男性死亡率，并没有相关性。

什么是比特币和黄金相关性中的混杂因素？

如今，全球经济和加密货币市场都在快速发展，统计数据日益复杂，其中，存在很多混杂因素。比如：中美贸易战、阿根廷经济突然崩溃、人民币的波动、欧洲经济体的衰退等等。都是比特币和黄金之间正相关的混淆因素。

只有把这些混杂因素，从其他非混杂因素中剥离，才能得到相关性的真相。

将不同资产类别的表现关联起来，是一项极其困难的工作，应该进行最严格的统计模型分析。加密货币作为新兴资产，统计分析就更为复杂和困难，混杂偏倚现象无处不在，所以很多时候，我们以为的因果，其实不存在真正的因果关系。

总结

黄金与比特币价格的相关性，在统计学上并不显著。在更长的时间范围内，比如十年，比特币和黄金价格之间相关性则更弱，比特币与石油等大宗商品的相关性就更更更低。

过去十年，比特币增长了近 9000000％ (9万倍），十年前，花 1 美元换的比特币，现在价值约 9万美元，而花 1美元购买的黄金，现在价值 1.34 美元。

比特币和黄金的价格相关性，远远不如，我们常用的比特币自己的基本面——活跃地址数。比特币价格与活跃地址数量之间的相关系数，更高， 为 64.72%。

我的看法是：

短期内，如果黑天鹅事件发生，比如美伊冲突，比特币和黄金一样，成为资金的避风港，会有类似的上涨。

但长期看，比特币作为一种全新的资产类别，会有属于自己的增长趋势。特别是今年的减半行情，将在5月18日当天或前后发生。对比之前：

2012 年，挖矿奖励从 50 减为 25，价格一年内上涨了近 8200%。

2016 年，第二次减半，18 个月后，比特币价格上涨超过 2200%。

在减半共识下，比特币大概率会有独立于黄金等大宗商品的上涨行情，我会持币不动。

参考文章

金价和比特币相关性到底如何？
Bitker研究院：比特币与黄金的相关性分析
当黄金原油开年涨势“哑火”之际 比特币却越涨越欢
比特币与黄金和原油的相关性：比特币真的能避险吗
比特币与黄金相关性研究s
An Old Statistical Trick Might Help Better Explain the Apparent Correlation Between Bitcoin and Gold
New Data Suggests Bitcoin and Gold Aren’t as Correlated as You Think

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